Énigme parue dans Trait d’Union n°90 de mai 2025 :
SOLUTION :
La réponse est 22. Comment ça, 22, me direz-vous ?
Pour trouver la solution, il faut recourir au principe fondamental mathématique des nombres premiers.
Un nombre premier est un nombre entier (ce qui veut dire sans virgule), qui ne peut pas être divisé, sauf par 1 et par lui-même. Le début de la liste (0 et 1 exclus) est : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37…, et elle est infinie.
Par exemple, 11 n’a pas de diviseur, sauf 1 et 11.
Et en effet, pour avoir une et une seule solution à cette énigme, il est indispensable que chacun des 4 facteurs soit un nombre premier, autrement il y aurait une infinité de possibilités.
Ainsi, en décomposant le nombre de 225533 par itération (ce nombre est-il divisible par 2 ? par 3 ? par 5 ? par 7 ? etc.), on ne peut obtenir que 4 facteurs.
Dans le détail :
- 225533 divisible par 2, ou 3, ou 5 ? non. Par 7 ? oui, il reste 32219.
- 32219 divisible par 11 ? oui, il reste 2929.
- 2929 divisible par 13, ou 17, ou 19, ou 23 ? non. Par 29 ? oui, il reste 101.
Les 4 facteurs sont donc : 7, 11, 29, 101.
Ensuite, logiquement, on pourra répartir ces 4 nombres sur les 4 facteurs de l’énoncé :
- Le nombre de jours dans un mois ne peut être que 29. Cela désigne une année bissextile, se trouvant pendant la guerre de 14-18, donc l’année 1916.
- Le capitaine, âgé du double d’un de ces nombres, ne peut avoir ni 14 ans ni 202 ans, il a donc 22 ans.
- Quant à la pertuisane, elle ne peut pas mesurer 101 pieds, sa longueur est donc de 7 pieds.
- Enfin, il reste 101, nous permettant de déterminer la date de la bataille : en multipliant par 4, on obtient 404 ans, à retirer de l’année 1916 ; la bataille a donc eu lieu en 1512.
Avec tout ça, nous avons non seulement trouvé la réponse à la question posée : « Quel est l’âge du capitaine » (22 ans), mais nous avons aussi à présent tous les éléments pour aller chercher dans un manuel d’histoire ou sur Internet le nom de la bataille et le nom du capitaine.
Je ne vous laisse pas plus longtemps dans ce suspense insoutenable, voici l’histoire :
La bataille a donc eu lieu en 1512, c’est-à-dire pendant les guerres d’Italie, conflits menés par les souverains français aux XVe et XVIe siècles pour faire valoir ce qu’ils considéraient comme leurs droits héréditaires sur le royaume de Naples puis sur le duché de Milan.
Après la bataille de Marignan en 1515 (que celle-ci tout le monde a retenue !), la bataille de 1512, dénommée bataille de Ravenne, est la plus importante, elle fera plus de dix mille morts, dont notre jeune capitaine Gaston de Foix, qui menait les troupes françaises, et alors que celles-ci ont remporté la victoire, mais à quel prix !
Gaston de Foix (10/12/1489 – 11/04/1512).
Il était duc de Nemours, neveu du roi Louis XII, qui lui donna le commandement de l’armée royale en Italie, à 22 ans avec le grade de capitaine. Très vite, il révéla son remarquable talent militaire au cours d’une campagne foudroyante. Après avoir libéré Bologne, il prit Brescia et remporta la célèbre bataille de Ravenne, où il fut tué en 1512.
Bravo à ceux qui ont trouvé la solution sans se précipiter d’abord sur Internet !
Et si vous la retenez, succès garanti avec cette énigme agaçante dans les repas entre amis ou en famille !
Plume
Lien pour télécharger cette énigme et sa réponse :
